迦罗瓦生于公元1811年10月25日,是一个大动乱的时代,当时法国皇帝拿破仑正值权力的颠峰,但是接下来的一年,发生俄国战役,拿破仑战败,1814年他被放逐并由路易十八接替皇位。1815年拿破仑潜逃出厄尔巴岛,进入巴黎,重新掌权。但是,三个月后,它惨遭滑铁卢败战,再次被放逐,由路易十八接替皇位。
迦罗瓦12岁时,进入一所皇家中学就读,这是一所声望很高却是专制的学校。到了16岁他才被允许学习数学,之后,他独专于数学研究,其它科目都引不起他的重视。他的老师写道:"该生只宜在数学的最高领域中工作。这个孩子完全陷在数学的狂热中。我认为,如果他的父母允许他除了数学,可以不学习其它科目,这将是对他最有好处的。否则,他将在这里浪费时间,并且他所做的,只是使他的老师们头痛,他自己则被惩罚压垮。
迦罗瓦对数学的渴求和表现,已超出老师的能力范围,他直接拿当代数学大师所写的著作当做学习的教材。17岁时,他提出生平的第一篇论文,至此,展现在他眼前的道路似乎是畅通的,但是谁也没料到,他的才华却成为他进步的最大阻碍。
他的解题方法常有创新精妙之处,却常得不到评审老师们的赏识,加上他习惯在脑海里演算,而不屑于清楚的在纸上写上详细论证,这点让平庸的评审老师们头疼,以致于两次被拒绝于升学之路。
他并未因此颓丧,仍继续研究他心爱的数学。在19世纪,数学家除了二次方程式的公式解之外,已得到解三次、四次方程式的解。但还不知道解五次方程式 ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0的方法。迦罗瓦一心专注于寻找方法,17岁就有很好的进展,向法国科学院提出两篇论文。当时的评审是数学家柯西,迦罗瓦的表现深深震撼着柯西,虽然迦罗瓦在论文中并没提出解五次方程式的方法,但是它确实具有远见卓视,柯西不得不相信迦罗瓦的结论足以获得数学大奖。
不过造化弄人,这段时间他的市长父亲因政治阴谋被迫自杀,却增强了他对政治活动的热衷。在参加完父亲的丧礼后,返回巴黎。他赶在参赛截止前,重新将他的研究论文改写成一篇专题论文,并送交由科学院的秘书傅立叶转交委员会,不过,不幸的是又降临在他身上,就在评审前几个星期,傅立叶病逝,而迦罗瓦的论文也从未出现在委员会上。
迦罗瓦认为他的论文是被染有政治偏见的委员刻意封杀,之后,这位受挫的天才,加入了反政府的人民兵,被捕入狱,在狱中又差点被政治暗杀。在狱中,他深怕他研究的成果会永远消失,他彻夜工作,写出所有定理,绝望的试图让他的发现能得到世人的承认,他一直相信这些定理全面的阐明有关于解五次方程式的疑难之处。
在出狱后,他又卷入一场风流韵事,因一位钟爱的女人,与人以枪决战,结果重弹身亡。一位数学天才,就如此生不逢时的英年早逝,并以此令人惊呀的结局,在世人面前谢幕,不禁令人惋惜。
